Прогнозират ли нещо числата на Фибоначи?

От: Георги Пантеров g.panterov@investor.bg 21.04.2007 13:42

  Според проучване, публикувано в престижното издание The Economist, няма статистически значими данни, че числата на Фибоначи имат каквато и да била прогнозираща стойност на американските фондови пазари. Редицата на Фибоначи се използва във финансите от школата на техническите анализатори. Анекдотът за техническите анализатори е добре известен: за един технически анализатор няма значение дали предвижда движението на цените на компании, занимаващи се с компютърни чипове или с картофени чипсове. Техническите анализатори вярват, че бъдещото движение на цените на даден актив може да се предвиди, с достатъчно висока вероятност, на базата на предишните движения на цените и че пазарите се движат в предварително определени вълни. Според някои технически анализатори числата на Фибоначи могат да предскажат ключови моменти в движението на една ценова графика. Така числа като 61,8, 50 и 38,2 се смятат за ключови при обръщане на тренда, сигнализиране за нива на подкрепа и съпротива и др. Италианският математик от Пиза Леонардо, по-известен като Фибоначи, би останал меко казано поласкан, ако разбере, че 800 години след неговата смърт, технически анализатори са готови да се закълнат в ефективността на неговите „магически числа“ при предвиждането на пазарите. В редицата на Фибоначи, чиито първи членове са 1,1,2,3,5,8..., всеки следващ член се формира като сбор от предишните два. Фибоначи открива, че съотношението между всеки две поредни числа от редицата е 1,618, число по-известно като „Златния коефициент“. Аргументът за тяхното използване при прогнозиране на финансовите пазари е значително прост и е горе-долу следният: щом съотношението на Фибоначи може да се намери при листата на дърветата, морските миди, кошерите на пчелите и т.н., то няма начин те да не работят и за капиталовите пазари. Академиците често са взимали на мушка техническите методи и са ги опровергавали един по един. Проблемът при това обаче е, че повечето „методи“ не подлежат (или поне много трудно) на научен анализ, тъй като на много от тях не могат да се поставят конкретни математически стойности. Техническите анализатори обаче трудно биват убедени в резултатите, тъй като защитават методите си с почти религиозна страст. Тъй като техническите аргументи обикновено са квалифицирани с безброй условия, те могат да валидират всяко пазарно движение. Числата на Фибоначи за щастие са един от малкото технически показатели, които имат точна математическа формулировка и следователно могат да бъдат изследвани. Проучването на професорите Рой Бачелър и Ричард Ремяр от Cass Business School, публикувано в The Economist, не намира никакви статистически значими сведения, че нивата на Фибоначи обозначават ключови моменти в движението на цените. Нещо повече, трендът на движение на цената не се обръща при каквото и да било предвидимо ниво. Проучването взима под внимание ценовата информация от Dow Jones Industrial Average от 1914 година до наши дни. Проучването на академиците потвърждава теорията за ефективните пазари, според която цялата информация, включително и тази за миналото движение на цените, е отразена в моментната цена на актива и движението на цените е невъзможно да се предвиди. В такъв случай инвеститорите не могат да се надяват в дългосрочен план да реализират над средната възвръщаемост на пазара. Отговорът, който следва, е: „Да, но аз познавам един човек, който реализира в пъти над средната възвръщаемост благодарение на неговия метод. Тогава пазарите не може да са ефективни и аз само трябва да науча въпросния метод от този по-добър инвеститор, за да започна да печеля и аз“. Всеки е чувал историите за успешните инвеститори. Те обаче съвсем не опровергават теорията за ефективните пазари, напротив, достатъчно малкият им брой всъщност я потвърждава. Да вземем следния пример: Събираме 800 човека на един площад, като всеки има обикновена монета от 50 стотинки и започваме следната игра. Всеки рунд играчите хвърлят монетата, като тези, които са хвърлили „ези“, остават на площада, а тези с „тура“ биват елиминирани от играта и напускат. Така според теорията на вероятностите всеки рунд би трябвало да елиминираме около половината от участниците. Така на първия рунд остават около 400 човека, на втория 200, 100, 50, 25, 12, 6, 3, 1. Така човекът останал накрая е хвърлил 9 пъти „ези.“ Логичното заключение не е, че нашият победител е изключително добър играч на „ези-тура“ и има печеливш метод за хвърляне на монетата, който реализира „ези“-та над средното за играта (50 на сто), а по-скоро, че при достатъчно голям брой участници винаги ще има някои, които ще се справят изключително добре и някои – изключително зле. За това бъдете внимателни за т.нар. успешни технически системи с висока прогнозираща сила. В защита обаче на техническите анализатори (а и на фундаменталните) на Форекс пазара трябва да се каже, че за разлика от фондовите пазари по света, повечето големи участници на валутните пазари не се стремят да максимализират печалбата, а по-скоро да хеджират валутен риск. Тъй като теорията за ефективните пазари приема, че всички участници на пазара се стремят да максимализират печалбата, е възможно валутните пазари да не са напълно ефективни. Освен това е възможно, навлизайки в територията на бихейвиористичните финанси (дял от финансите, занимаващ се с психологията на пазара), техническият анализ да има самоизпълняваща се способност – т.е. ако достатъчно голям брой хора смятат, че при дадено ниво трябва да се случи нещо, то неимоверно ще стане. Все още обаче няма категорични сведения за това.